> 其他 >
不等式取最小值
若a,b,c∈R+,且a+b+c=4,求1/a+1/b+1/c的最小值
人气:419 ℃ 时间:2020-05-21 16:35:35
解答
a+b+c=4得1=(a+b+c)/4代入原代数式得1/a+1/b+1/c=1/4·[(1+b/a+c/a)+(1+a/b+c/b)+(1+a/c+b/c)]=3/4+1/4·[(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)]注意到:a/b+b/a》2(a/b·b/a)^0.5=2 (当且仅当a=b时候“=”成立)同理 a/c...
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版