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如果复数z适合[z+2+2i]=[z],那么[z-1+i]的最小值是多少,请问用几何法如何求?[
人气:201 ℃ 时间:2020-05-23 17:43:28
解答
[z+2+2i]=[z]
把它看做直角坐标系:
那么意思就是 z到(-2,-2)的距离等于z 到原点的距离
那么就是代表 点(-2,-2)和原点连线的垂直平分线
这条线的方程就是:x+ y+2=0
[z-1+i]的最小值其实就是 点(1,-1)到直线x+ y+2=0
的距离
根据距离公式,那么就有 [z-1+i]的最小值是 根号2
你如果哪里不清楚就发消息问我,
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