求f(x)=-x∧2+3x和f(x)=x∧2-3x,两函数图像在平面直角坐标系中所围成的图形的面积,请写出过程,最好发图_数学解答

求f(x)=-x∧2+3x和f(x)=x∧2-3x,两函数图像在平面直角坐标系中所围成的图形的面积,请写出过程,最好发图

人气：378 ℃　时间：2019-10-23 08:18:28

解答

求交点：-x^2+3x=x^2-3x,得：x=0,3
面积=∫（0,3）(-x^2+3x-x^2+3x)dx
=∫(0,3)(-2x^2+6x)dx
=(0,3)|(-2x^3/3+3x^2)
=-18+27
=9