已知正项等比数列{an}中,3a1,a3/2,2a2成等差数列,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010)=( )._数学解答

已知正项等比数列{an}中,3a1,a3/2,2a2成等差数列,则(a2011+a2012)/(a2009+a2010)=( ).
A 3 -1
B 9 1
C 1
D 9
a右侧的数字都是a的下标；a左侧的数字都是a的系数。

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解答

a2=a1q a3=a1q^2 a3=3a1+2a2 a1q^2=3a1+2a1qq^2=3+2qq^2-2q-3=0 (q+1)(q-3)=0q=3 (a2011+a2012)/(a2009+a20010)=(a1*q^2010+a1*q^2011)/(a1*q^2008+a1*q^2009)=(q^2+q^3)/(1+q)=q^2所以选D