已知2次函数f（x）的2次项系数为a且不等式f（x）＞－2x的解集为（1,3）若f（x）＋6a＝0有2个相等的根,求f（x）的解析_数学解答

已知2次函数f（x）的2次项系数为a且不等式f（x）＞－2x的解集为（1,3）若f（x）＋6a＝0有2个相等的根,求f（x）的解析式若f（x）的最大值为正数求a的取值范围

人气：136 ℃　时间：2020-06-09 23:03:42

解答

1）设f(x)=ax^2+bx+c
由f（x）＞－2x得
ax^2+（b+2）x+c>0
依题意知方程ax^2+（b+2）x+c=0两根为1,3
(b+2)/a=-4
c/a=3
b^2-4a(c+6a)=0
a