若4cm为腰长
则三边长度分别为4cm,4cm,8cm
∵4+4=8,∴无法构成三角形
若8cm为腰长
则三边长度分别为4cm,8cm,8cm
∵4+8>8,∴可以构成三角形,此时周长为20cm
综上所述,该三角形周长为20cm