AM⊥DM
证：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°
∴∠MDA+∠DMC=90°①
又∵∠BAM+AMB=90°②
所以①+②=180°
又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
将其带入①+②
则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°
得证