=e^lim (1/n)·ln(n!/n^n)
=e^lim (1/n)·[∑(i从1到n)ln(i/n)]
=e^∫(x从0到1) lnx dx
=e^(x·lnx -x)|(x从0到1)
=e^(-1) - e^0
= 1/e -1是lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n不是lim(n->∞) (n!/n^n)^1/n，麻烦再做一下吧