高中数学数列题 谢谢
已知 F(x)=(3X-2)/(2X-1)(x不等于0.5)
(1)求F(1/2009)+F(2/2009)+……+F(2008/2009)的值
(2)已知数列{An}满足A1=2A(n+1)=F(An),求数列{An}的通向公式
1、n+1、n都是小角标
大家应该都明白
要详细过程谢谢
第(2)问市A1=2 A(n+1)=F(An)
人气:401 ℃ 时间:2020-02-03 22:31:52
解答
1.f(x)=(3x-2)/(2x-1);f(1-x)=(3x-1)/(2x-1);f(x)+f(1-x)=3(2x-1)/(2x-1)=3;因此,f(1/2009)+f(2008/2009)=f(2/2009)+f(2007/2009)=.=f(1004/2009)+f(1005/2009)=3;原式=1004*3=3012;2.a1=2;a2=4/3;a3=6/5;猜想a(n)=2...第二问有没有别的办法?数学归纳法不好吗?a(n)的通项未知!只能用数学归纳法,其他没法算!(最少我不会)!不明白啊 考试这么写给分吗?不可以用猜想然后再证明吧?这是标准答案!当然给分!不已经证明了吗!我当年高考都是这么答题的!数学归纳法是大纲要求(当年的现在不知道)!有些题只能用数学归纳法!只有步骤对!而且写上数学归纳法就行!,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。
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