根据题意得：|a-2|与（b+1）²=0，
∵一个数的平方大于等于0，一个数的绝对值也大于等于0，
∴只有当 a-2=0 且 b+1=0 时等式才成立，
∴a=2，b=-1，
（1）b^a=（-1）²=1，
（2）a³+b¹⁵=2³+（-1）¹⁵=8-1=7．