已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形DCE的面积与_数学解答

已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比.

人气：354 ℃　时间：2019-11-01 23:39:56

解答

△DCE与△CEB高相等,所以面积比等于底边DE：BE=1：3DE=BE/3因为AB∥CD,所以∠ECD=∠EAB,∠EDC=∠EBA△ABE∽△CDE,相似比为DE/BE=1：3因为面积比等于相似比的平方,所以S△ABE=9△DCE又因为△ACD和△BCD等底等高,面积...