这个是不定式做 hope 的宾语：
I 主语
hope 谓语
to play basketball with you.不定式做宾语with you不是宾补？with you 是做不定式 to play 的状语。谢谢，顺便再请教下basketball 作什么语？basketball 做 play 的宾语。不定式里的动词，也可以有自己的宾语。