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数学
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已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
1
4
，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
=（ ）
A. 16（1-4
-n
）
B. 16（1-2
-n
）
C.
32
3
（1-4
-n
）
D.
32
3
（1-2
-n
）
人气：396 ℃ 时间：2020-01-31 04:21:04
解答
由
a
5
=
1
4
=
a
2
•
q
3
=2•
q
3
，解得
q=
1
2
．
数列{a
n
a
n+1
}仍是等比数列：其首项是a
1
a
2
=8，公比为
1
4
，
所以，
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+…+
a
n
a
n+1
=
8[1-
(
1
4
)
n
]
1-
1
4
=
32
3
(1-
4
-n
)
故选C．
推荐
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（ ） A.[12，16] B.[8，323] C.[8，323） D.[163，323]
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ） A.16（1-4-n） B.16（1-2-n） C.323（1-4-n） D.323（1-2-n）
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若{an}是等比数列，a2＝2，a5＝1/4，则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=_．
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ） A.16（1-4-n） B.16（1-2-n） C.323（1-4-n） D.323（1-2-n）
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