这个命题是正确的.实际上任意收敛数列都是有界的(上界下界都存在).设lim{n → ∞} a[n] = b,由极限的定义,对ε = 1 > 0,存在N,使得n > N时|a[n]-b| < ε = 1.于是对n > N,有b-1 < a[n] < b+1.然而n ≤ N只有有限项,...是这个意思.