如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：（1）△C_数学解答

如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：

（1）△CAE≌△BAD；
（2）EC∥AB．

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解答

证明：（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD，即∠CAE=∠BAD，在△CAE和△BAD中，AC＝AB∠CAE＝∠BADAE＝AD，∴△CAE≌△BAD（SAS）；（2）∵△CAE≌△...