如图所示,使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．

以O为圆心,OA为半径作圆,交X、Y坐标轴P1P2P3P4,形成四个等腰三角形.
以A为圆心,AO为半径作圆,交X、Y坐标轴OP5P6,形成二个等腰三角形.
作线段OA的垂直平分线,交X、Y坐标轴P7P8,形成二个等腰三角形.