∵二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜

1

3

}，
∴方程ax²+bx+1=0的两个实数根是-1、

1

3

；
由根与系数的关系，得

−1+ 1 3 ＝− b a −1× 1 3 ＝ 1 a

；
解得a=-3，b=-2．
故答案为：-3、-2．