设 a/b=c/d(a,b,c,d>0) 求证：
（A的N次方+B的N次方）/（C的N次方+D的N次方）=（A+B）的N次方 / （C+D）的N次方.
a/b=c/d a/b+1=c/d+1=> a+b/b=c+d/d
(a+b)^n/b^n=(c+d)^n/d^n { (a+b)^n/(c+d)^n=b^n/d^n }
a/b=c/d => a^n/b^n=c^n/d^n 两边同时加1 =>
a^n+b^n/b^n=c^n+d^n/d^n { a^n+b^n/c^n+d^n=b^n/d^n }
则{ }中的两式等量代换 得到题目的结论
不知道你看得懂吗?