3^2011—2*3^2010+10*3^2009
=9*3^2009—6*3^2009+10*3^2009
=(9-6+10)*3^2009
=13*3^2009
∴3^2011—2*3^2010+10*3^2009能被13整除.
（原题中打字有误吧）