余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA
可得：a²=12+16-16倍根号3*（根号3/2）
a²=16
a=4
所以：AB=BC=4,三角形ABC是等腰三角形,得到：∠BAC=∠BCA=30
又因为三角形内角和为180°,所以∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=120°
所以：BC=4,三角形的最大角为：120°