设分别打开甲，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为a分钟，b分钟，c分钟，d分钟．
根据题意得：

1 a + 1 b + 1 c ＝ 1 12 1 b + 1 c + 1 d ＝ 1 15 1 a + 1 d ＝ 1 20

三式相加得：2（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

）=

1

5

∴

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

=

1

10

则四管齐开，需要10分钟可以注满全池．