已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离_数学解答

已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离

人气：164 ℃　时间：2020-05-11 03:37:01

解答

AB是2x+y+8=0
y²=8x
所以设点是(a²/8,a)
则d=|a²/4+a+8|/√(2²+1²)
=|1/4(a+2)²+4|/√5
所以a=-2,d最小
所以点是(1/2,-2),距离=4/√5=4√5/5