如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（　　） A. 34_数学解答

如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（　　）

A. 34
B. 4
C.

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解答

延长QM至D，使DM=QM，连接BD、PD，∵M是边BC的中点，∴BM=CM，在△CMQ和△BMD中，∵BM＝CM∠CMQ＝∠BMD(对顶角相等)DM＝QM，∴△CMQ≌△BMD（SAS），∴BD=CQ，∠DBM=∠C，在△ABC中，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABC=90°，...