2的x次方与2的负x次方之和为3,求8的x次方与8的负x次方之和可以详细说明下么？_数学解答

2的x次方与2的负x次方之和为3,求8的x次方与8的负x次方之和
可以详细说明下么？

人气：139 ℃　时间：2020-01-29 12:28:47

解答

2^x+2^(-x)=3
平方
2^(2x)+2+2^(-2x)=9
2^(2x)+2^(-2x)=7
8^x+8^(-x)
=2^(3x)+2^(-3x)
=[2^x+2^(-x)][2^(2x)-1+2^(-2x)]
=3×(7-1)
=18