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弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
人气:353 ℃ 时间:2019-12-16 08:40:33
解答
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样)求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma比较、、三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)
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