5 |
根据对称性可知以C1的长轴为直径的圆交y=2x于A、B两点,满足AB为圆的直径且AB=2a
∵椭圆C1与双曲线C2有公共的焦点,

∴C1的半焦距c=
5 |
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为A(m,2m),
代入C1的方程,解得m2=
a2b2 |
b2+4a2 |
由对称性可得直线y=2x被C1截得的弦长AB=2
5 |
结合题意得2
5 |
2a |
3 |
a | ||
3
|
由②③联解,得a2=11b2…④
再联解①④,可得a2=5.5,b2=0.5,得c2=a2-b2=5.
∴椭圆C1的离心率e满足e2=(
c |
a |
c2 |
a2 |
10 |
11 |
故选:A