圆心C在直线l:x+2y=0,圆C过点A(2,-3),且截直线m:x-y-1=0所得弦长为2√2,求圆C的方程
人气:146 ℃ 时间:2020-03-12 07:51:03
解答
因为圆心在直线x+2y=0上,所以设圆C坐标是(-2m,m),半径为R
R^2=(m+3)^2+(-2m-2)^2=m^2+6m+9+4m^2+8m+4=5m^2+14m+13
圆心C到直线X-Y-1=0的距离d=|-2m-m-1|/根号2=|3m+1|/根号2
根据勾股定理 得:
R^2=d^2+[(2根号2)/2]^2
5m^2+14m+13=[|3m+1|/根号2]^2+2=(9m^2+6m+1)/2+2
10m^2+28m+26=9m^2+6m+1+4
m^2+22m+21=0
(m+1)(m+21)=0
m=-1或m=-21
R^2=5-14+13=4或R^2=5*21^2-14*21+13=1924
圆心坐标是:(2,-1)或(42,-21)
那么圆方程是:(x-2)^2+(y+1)^2=4或(x-42)^2+(y+21)^2=1924
推荐
- 圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A(2,-3).且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程
- 圆心C在直线l:x+2y=0,圆C过点A(2,-3),且截直线m:x-y-1=0所得弦长为2√2,求圆C的方程
- 如图所示,⊙P的圆心在直线y=x上,且与直线x+2y-1=0相切,这个圆截y轴的正半轴所得的弦AB长为2,求此圆的方程.
- 设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且圆截直线x-y+1=0的所得弦长为2√2,求圆方程
- 已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
- 下列加点词的用法(《送东阳马生序》中):其业有不精:其( ) 以中有足乐者:以( )
- 求高中思想政治必修4人教版全是知识整理
- Can you tell me _____ ( where / how long / when ) the program is on?
猜你喜欢