通过 对概念的理解，可以如下判断这四个命题的真假．
①a∈A，即f（a）有定义；a∈B，即存在b∈A使得f（b）=a．这里并不要求f（a）=a；
比如，A={0，1}，f（x）=x+1；①不对；
②说可能存在，具体找到一个就行，常数函数f（x）=1因此②成立
③构造一个一一对应的函数如：f（x）=x+1，A={0，1}，B={1，2}，
要f（f（x））有意义，只有x=0，f（f（0））=f（1）=2≠f（0）；．③也成立
④要求A∩B是单元集，周期函数的定义域是无界的，但不一定要连续，构造一个周期函数去否定④，
如A=Z，若x是偶数，则，f（x）=0，若x为奇数，则f（x）=

1

2

，f（x）是周期为2的周期函数，B={0，

1

2

}，A∩B={0}；
故答案为：②③．