若函数y=x2-4px-2的图象过点(tanα,1),及点(tanβ,1)若函数y=x2-4px-2的图象过点(tanα,1)及点_数学解答

若函数y=x2-4px-2的图象过点(tanα,1),及点(tanβ,1)
若函数y=x2-4px-2的图象过点(tanα,1)及点(tanβ,1),求sin2(α+β)的值.

人气：367 ℃　时间：2020-04-16 10:05:35

解答

根据韦达定理可得到：
tana+tanb=4p;
tana*tanb=-2;
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=4p/(1+2)=4p/3.
sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan^2(a+b)]
=2*(4p/3)/[1+(4p/3)^2]
=24p/(9+16p^2).