22.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为R.求：（1）行星的质量M；_物理解答

22.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,行星半径为R.求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）卫星绕该行星做匀速圆周运动时的最大速度V

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解答

GMm/r^2=mr(2pai/T)^2得
M=4pai^2r^3/GT^2
GMm/R^2=mg
g=GM/R^2=4pai^2r^3/T^2R^2
GMm/R^2=mv^2/R
v=(GM/R)^(1/2)=(4pai^2r^3/RT^2)^(1/2)