要简算 2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17 1/（1x2）+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/_数学解答

要简算
2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17
1/（1x2）+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(98x99)+1/(99+100)
2004×（2002/2003） (1/15 ＋2/17 )×15×17
1/（1x2）+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(98x99)+1/(99+100)
上面错了

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解答

2004×2002/2003=（20032-1）/2003=2003-1/2003=2002 20022003 （1/15+2/17）×15×17=17+2×15=17+30=471/（1x2）+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(98x99)+1/(99+100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1+1/99-1/100=...