关于双曲正弦函数的问题.a.当x=0时,sh x=0;b.当x>0时,sh x>x;c.当x_数学解答

关于双曲正弦函数的问题.
a.当x=0时,sh x=0;
b.当x>0时,sh x>x;
c.当x

人气：416 ℃　时间：2020-05-19 15:23:27

解答

令f(x)=shx-x,有f'(x)=[e^x+1/e^x-2]/2,显然e^x,1/e^x>0且有e^x+1/e^x>=2,当且仅当x=0时取"=",所以当x>0时,f'(x)>0,f(x)>f(0)= 0,即shx>x,正确；当x<0时,同理可得shx>x,原式错误