已知x满足（九分之四）的2x次方=（二分之三）的x次方?（二十七分之八）的x+2次方求x的值已知x满足（4/9）的2x次方=（3/_数学解答

已知x满足（九分之四）的2x次方=（二分之三）的x次方?（二十七分之八）的x+2次方
求x的值
已知x满足（4/9）的2x次方=（3/2）的x次方乘（8/27）的x+2次方 [抱歉打错了

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解答

(4/9)^(2x)=(3/2)^x*(8/27)^(x+2)
(2/3)^4x=(3/2)^x(2/3)^(3(x+2))
(2/3)^4x=(3/2)^x(2/3)^3x(2/3)^6
(2/3)^(4x-3x)=(3/2)^x*(2/3)^6
2^x/3^x=3^x/2^x*(2/3)^6
2^2x=3^2x*(2/3)^6
2^x=3^x*(2/3)^3
(2/3)^x=(2/3)^3
x=3