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大学概率题,急,
考虑一个系统由各元件按图中连接而成,其中原件1,2并联而成一个子系统,子系统工作当且仅当1,2至少有一个工作;原件3,4串联成一个子系统,子系统工作当且仅当3,4都工作;已知各原件工作的概率均为0.9,且各元件是否工作是相互独立的.(1)求系统工作的概率(2)已知系统工作,求元件1工作的概率.
人气:237 ℃ 时间:2020-02-03 23:57:24
解答
(1) 系统工作表明:a) 3工作,b) 4工作,c) 1和2至少一个工作
c) 的概率为:100%-1和2都不工作=1-0.1*0.1=0.99
由于各系统独立,a) b) c) 都满足的概率为 0.9*0.9*0.99=0.8019
(2)已知系统工作,则子系统3,4一定工作,子系统1和2也一定工作.子系统1和2工作的情况包括:
a) 1工作,2不工作; b) 1工作,2也工作 c) 1不工作,2工作
三种情况的概率分别为:0.9*0.1=0.09 0.9*0.9=0.81 0.1*0.9=0.09
所以1工作的概率 为 (0.09+0.81)/(0.09+0.81+0.09)=10/11
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