在直角三角形内,已知点P的坐标为（m,n）,且点P到点A（-2,3）,B（-1,-2）的距离相等,求m的值_数学解答

在直角三角形内,已知点P的坐标为（m,n）,且点P到点A（-2,3）,B（-1,-2）的距离相等,求m的值

人气：269 ℃　时间：2019-12-01 10:31:14

解答

首先,P到A、B的距离相等,即PA=PB,即PA^2=PB^2
所以：PA^2=(m+2)^2+(n-3)^2
PB^2=(m+1)^2+(n+2)^2
由这两式可得：5n=4+m(1)
又这是直角三角形,且PA=PB,所以直角边只能是PA与PB,
所以,PA点乘PB=(m+2,n-3)(m+1,n+2)=(m+2)(m+1)+(n-3)(n+2)=0(2)
将（1）代入（2）,最后得m=-4或1