在直角三角形内,已知点P的坐标为(m,n),且点P到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等,求m的值
人气:269 ℃ 时间:2019-12-01 10:31:14
解答
首先,P到A、B的距离相等,即PA=PB,即PA^2=PB^2
所以:PA^2=(m+2)^2+(n-3)^2
PB^2=(m+1)^2+(n+2)^2
由这两式可得:5n=4+m(1)
又这是直角三角形,且PA=PB,所以直角边只能是PA与PB,
所以,PA点乘PB=(m+2,n-3)(m+1,n+2)=(m+2)(m+1)+(n-3)(n+2)=0(2)
将(1)代入(2),最后得m=-4或1
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