原式=1/8∫x^8 √(1+3x^8 )dx^8
设x^8=t
原式=1/8∫t√(1+3t)dt
设√(1+3t)=a
t=(a^2-1)/3 dt=2a/3*da
原式=1/36∫（a^4-a^2)da
接下去不用教了吧.