∫(2^x)/((2^x)+3)dx求教积分的结果.以及∫（上5,下2）的值.自己算完很长很奇怪_数学解答

∫(2^x)/((2^x)+3)dx
求教积分的结果.以及∫（上5,下2）的值.自己算完很长很奇怪

人气：217 ℃　时间：2020-05-14 23:20:29

解答

∫x^3/(9+x^2)dx
=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2 (x^2=t)
=1/2∫t/(9+t)dt
=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt
=1/2∫[1-9/(9+t)]dt
=1/2t-9/2ln(9+t)+C
=1/2x^2-9/2ln(9+x^2)+C
希望能解决您的问题.