投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100t需要资金_数学解答

投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m²，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100t需要资金300万元，需场地100m²，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900m²，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

人气：137 ℃　时间：2019-09-17 16:26:08

解答

设生产A产品x百吨，生产B产品y百吨，利润为S百万元（1′）
则约束条件为：

2x+3y≤14

2x+y≤9

x≥0

y≥0

，（5′）目标函数为S=3x+2y，（7′）
作出可行域，（11′）
使目标函数为S=3x+2y取最大值的（x，y）是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点（3.25，2.5），
此时S=3×3.25+2×2.5=14.75（13′）
答：应作生产A产品3.25百吨，生产B产品2.5百吨的组合投资，可使获利最大．（15′）