按下列规律排列:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 12 14 15 16
.
第n行的第m个数是多少(用n的代数式表示,且n>m)?
第2001行的第2002个数是多少?
人气:342 ℃ 时间:2020-05-19 14:45:50
解答
已知第n行的数的个数为2n-1
所以从第1行加到第n-1行的数字总数为:
1+3+5+.+2(n-1)-1
=(1+2n-3)(n-1)/2 (首项加末项乘以项数除以2)
=(n-1)^2
而这些数的最后一个数的值就等于(n-1)^2
所以第n行的第m个数为(n-1)^2+m
第2001行的第2002个数是(2001-1)^2+2002=4002002
题目有点奇怪:
第一问为什么n>m呢?第二问的2002不是就比2001大吗?
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