∵a_n=n²+3n+2，
∴设a_n=56，即n²+3n+2=56
化简整理，得n²+3n-54=0，解之得n=6或n=-3
∵n∈N^*，∴负值舍去，可得n=6，即56是数列{n²+3n+2}的第6项
故答案为：6