∵y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是-3，
∵方程ax²+bx+c+2=0，
∴ax²+bx+c=-2时，即是y=-2求x的值，
由图象可知：有两个同号不等实数根．
故选D．