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求证1/a+1/b+1/c≥1/√ab+1/√bc+1/√ac
abc都大于0,√是根号
人气:418 ℃ 时间:2020-05-25 02:13:05
解答
∵abc都大于0,
∴(1/√a)²+(1/√b)²≥2/(√ab)
1/a+1/b≥2/(√ab)……①
同理可得:
1/b+1/c≥2/(√bc)……②
1/c+1/a≥2/(√ca)……③
①+②+③得:
1/a+1/b1+1/c≥1/(√ab)+1/(√bc)+1/(√ca)
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