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数学
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已知关于x的方程2a
2x-2
-7a
x-1
+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根.
人气:477 ℃ 时间:2019-11-25 19:17:57
解答
由已知 2a
4-2
-7a
2-1
+3=0 2a
2
-7a
1
+3=0⇒a=
1
2
或 a=3
当a=
1
2
时,原方程就是
2•(
1
2
)
2x−2
−7•(
1
2
)
x−1
+3=0
解得
(
1
2
)
x−1
=
1
2
或
(
1
2
)
x−1
=3
故有 x=2 或x=1+log
1/2
3
当a=3时,原方程就是 2•3
2x-2
-7•3
x-1
+3=0
解得
3
x−1
=
1
2
或 3
x-1
=3
故有 x=1-log
3
2 或 x=2
综上所述,当a=
1
2
时,方程的另一个根是1+log
1/2
3;
当a=3时,方程的另一个根是1-log
3
2
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