正方形的顶点和各边中点共8个点,以其中3个点为顶点的等腰三角形共有______个(用数字作答).
人气:245 ℃ 时间:2020-01-28 14:28:28
解答
按题意可分三类.
第一类:从正方形的四顶点中选三个点为顶点作三角形,则全为等腰三角形,共有C43=4种.
共有C43=4种,
第二类:从正方形的四边中点中选三个点为顶点作三角形,有4种.
第三类:从正方形的四边中点中选两个点,四顶点中选一个点作三角形,则每两个中点只能和她们所在边交点,或另两条边交点构成等腰三角形,共有2C42=12种
最后,三类方法数相加.得,4+4+12=20种
故答案为20
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