为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢_数学解答

为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢

人气：444 ℃　时间：2020-05-14 09:29:25

解答

因为 AA^-1 = E
所以 |AA^-1| = |E| = 1.
所以 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.为什么 |AA^-1| = |E| = 1.所以 |A||A^-1| = 1 ？谢谢~A,B为同阶方阵时, |AB|=|A||B|