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数学
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设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1≠k2 且两直线交点在曲线x2+y2=1上,
求证:直线l1与直线l2垂直
人气:307 ℃ 时间:2019-10-10 04:55:59
解答
上述两直线方程联立求解得:x=2/(k2-k1)
y=(k1+k2)/(k2-k1)将x,y代入圆方程中得:
(4+k1^2+k2^2+2k1k2)/(k2-k1)^2=1
移项得:(4-4k1k2)/(k2-k1)^2=0 (k1≠k2)
k1k2=1
则两直线垂直.
希望对你有所帮助
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