方程X/2=ln(z/y)确定的隐函数z=z(x,y) 求∂z/∂y,∂z/∂x._数学解答

方程X/2=ln(z/y)确定的隐函数z=z(x,y) 求∂z/∂y,∂z/∂x.

人气：197 ℃　时间：2020-04-23 06:28:51

解答

对x求导,y是常数
1/2=1/(z/y)*(z/y)'=y/z*z'/y=z'/z
所以∂z/∂x=z/2
对y求导,x是常数
0=1/(z/y)*(z/y)'
y/z*(z'*y-z*1)/y²=0
z'y-z=0
所以∂z/∂y=z/y