已知（a+b）^2-(a-b)^2=12,1/3(a-3)-1/3(2+b)=5/6,求-1/3(a^2)(b^3)+1/2(a^3)(b^2)
将（a+b）^2-(a-b)^2=12展开为a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)=12,
整理得
4ab=12,即ab=3.
再将1/3(a-3)-1/3(2+b)=5/6展开为
2(a-3)-2(2+b)=5,整理得
2a-2b=15,因a不等于0,故两边同乘以a,得
2a^2-2ab=15a,将ab=3代入并整理,得
2a^2-15a-6=0,
解之,得a=(15+根号273)/4或(15-根号273)/4.
欲求代数式=(ab)^2X(1/2a-1/3b)
=3^2X1/6X(3a-2b)
=3/2X(a+2a-2b)
=3/2X(a+15)
将a值代入即得二个结果：(225+3根号73)/8；(225-3根号73)/8.