牛顿第二定律题
拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,如图所示,若物体与地面的动摩擦因数为μ,当拉力最小时力和地面的夹角θ为多大
θ=arctanμ时,F最小
人气:249 ℃ 时间:2019-12-09 17:13:27
解答
用正交分解法:因物体是匀速运动,所以合力为零
水平方向 Fcosθ=μFn
竖直方向 Fsinθ+Fn=G
得 F=μG/(cosθ+μsinθ) 当分母最大时,F就最小.分母=(1+μ^2)平方根*sin(θ+a)
其中,角度a满足 sina=1/(1+μ^2)平方根,cosa=μ/(1+μ^2)平方根
显然,当sin(θ+a)=1时,F最小,这时tana=1/μ,θ=90度-arctan1/μ=arctanμ
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