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设大正方形的边长为x,圆的半径为r.
在△COD中,根据勾股定理可得：
r^2=x^2+(x/2)^2
在△EOF中,根据勾股定理可得：
r^2=16+(x/2+4)^2
得:x=8或-4（舍去）
即：小正方形的边长是大正方形边长的一半.
因此圆的半径为4√5.可是设大正方形的边长为2x呢，有不一样的方法二： 几何证明方法： 取AB的中点H，连接OA、OH、OF、CF 由上知OC＝AH 显然，△OBH和△CEF是等腰直角三角形 所以∠AHO＝∠OCF＝135° 又因为OA＝OF 所以△AOH≌△OFC （注意，一般三角形不能用“SSA”证明全等，但“SSA”对直角三角形和钝角三角形是成立的） 所以OH＝CF 所以△OBH≌△CEF 所以CE＝OB 所以大正方形的边长是小正方形边长的2倍 所以该圆的半径为4根号5 cm